LOGIKA MATEMATIKA

PERHATIAN : Penulis Sekedar Berbagi Pengetahuan melalui tulisan ini. Kiranya bermanfaat Silahkan diBagikan, Namun Harus menyertakan Link sumber
Kunjungi Channel : = > YOUTUBE(Video Menarik), Jangan Lupa Subscribe/Langganan Untuk mendapatkan Video Menarik dan bermanfaat

A. Pernyataan dan Kalimat Terbuka serta Ingkarannya
Logika matematika adalah ilmu matematika yang mempelajari tentang pola piker yang tepat dan logis dalam menarik suatu kesimpulan. Dalam kehidupan sehari – hari untuk menyampaikan pemikirannya, seseorang menggunakan kalimat. Dalam logika matematika ada dua kalimat yang akan dipelajari, yaitu kalimat pernyataan dan kalimat terbuka.  

1.    Pernyataan

Pernyataan atau kalimat deklaratif adalah kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya, yaitu bernilai benar atau salah tetapi tidak bernilai benar atau salah sekaligus. Ada dua cara untuk menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan, yaitu sebagai berikut

a.    Cara empiris, yaitu nilai kebenaran kenyataan atau fakta pada saat tertentu dan ditempat tertentu.

Contoh : ketinggian ombak dipantai utara pulau jawa mencapai 3 meter

b.    Cara nonempiris, yaitu nilai kebenaran yang bersifat mutlak

Contoh : dalam satu tahun ada 12 bulan

2.    Kalimat terbuka

Kalimat terbuka adalah kalimat yang masih memuat peubah / variable, sehingga belum dapat ditentukan nilai kebenarannya (benar / salah). Suatu kalimat terbuka dapat diubah menjadi kalimat pernyataan dengan menentukan nilai variable dari kalimat terbuka tersebut.

Contoh :

Kalimat terbuka : x² – 4x + 4 = 0

x² – 4x + 4 = 0 bernilai benar untuk x = o

x² – 4x + 4 = 0 bernilai salah untuk x = -5

jadi pernyataan “untuk x = 2 berlaku x² – 4x + 4 = 0” bernilai benar dan pernyataan “untuk x = -5 berlaku x² – 4x + 4 = 0” bernilai salah.

3.    Ingkaran suatu pernyataan

Ingkaran atau negasi suatu pernyataan adalah lawan atau kebalikan dari pernyataan semula Dan nilai kebenarannya juga kebalikan dari nilai kebenaran pernytaan semula. Ingkaran dari pernyataan p ditulis  atau    p dan dibaca tidak (bukan) p. perhatikan table kebenaran dari pernyataan p dan ingkarannya berikut.

Contoh :  p  : Pekerjaan wisnu adalah dokter

      Negasi P : Tidak benar bahwa pekerjaan wisnu adalah dokter

P
B S	S B

Contoh soal

1)   Diantara kalimat kalimat berikut, manakah yang merupakan pernyataan

a.    Tumbuhan merupakan makhluk hidup

b.    x merupakan hasil dari akar 25

Pemecahan :

a.    Pernyataan

b.    Bukan pernyataan

2)   Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan pernyataan berikut !

a.    Jumlah propinsi di Indonesia ada 33 buah

b.    Banyak rusuk pada kubus adalah 6

Pemecahan :

a.    Benar

b.    Salah (yang benar adalah 12)

3)   Tentukan ingkaran dari pernyataan – pernyataan berikut

a.    Kayu meruoakan benda padat

b.    Sudut siku – siku adalah sudut yang besarnya 90⁰

Pemecahan :

a.    Kayu bukan merupakan benda padat

b.    Sudut siku – siku adalah sudut yang besarnya  bukan 90⁰

Download Selengkapnya materi =>  Logika Matematika